| Matemática |
Veiga
Mauro Veiga
Daniel Acosta
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Prof. Mauro
FURG
ALGEBRA
* Expressões algébricas, equações, inequações e sistemas
* Conjuntos numéricos
FUNÇÕES
* Definições e conceitos básicos
* Função de 1º grau
* Função de 2º grau
* Função modular
* Função exponencial
* Função logarítmica
PROGRESSÕES
* Seqüências
* Progressão aritmética
* Progressão geométrica
MATRIZES
DETERMINANTES
SISTEMAS LINEARES
ANÁLISE COMBINATÓRIA
BINÔMIO DE NEWTON
NÚMEROS COMPLEXOS
POLINÔMIOS
EQUAÇÕES POLINOMIAIS
PROBABILIDADE
* Conceitos básicos de probabilidade: experimetos aleatórios, eventos, intersecção e união de eventos;
* Espaços amostrais eqüiprováveis;
* Probabilidade freqüencista;
* Probabilidade da união e intersecção de eventos;
* Probabilidade condicional e independência de eventos.
ESTATÍSTICA
* Noções de análise e representação gráfica de dados: gráficos de colunas, barras e setores;
* Cálculo e interpretação de medidas de tendência central para dados não agrupados: média aritmética simples, mediana e moda;
* Cálculo e interpretação de medidas de dispersão para dados não agrupados: variância e desvio - padrão.
UFPel
CONJUNTOS
* Subconjuntos
* Operações com conjuntos
* Número de elementos da reunião entre conjuntos
CONJUNTOS NUMÉRICOS
* Números naturais e números inteiros: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e
radiciação), divisibilidade, decomposição em fatores primos, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum.
* Números reais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) e suas principais
propriedades; ordem, valor absoluto e desigualdades. Regra de arredondamento.
* Números complexos: representação algébrica e trigonométrica, operações na forma algébrica e na forma
trigonométrica, representação geométrica.
* Seqüências numéricas: noções, progressões aritméticas, progressões geométricas.
* Progressão Aritmética: definições, termo geral, soma de termos.
* Progressão Geométrica: definições, termo geral, soma de termos de uma PG finita e infinita, problemas
envolvendo PA e PG.
ARITMÉTICA PRÁTICA
* Estatística: Gráficos, medidas de tendência central (médias, mediana e moda); desvio padrão.
* Matemática Financeira: porcentagem, termos importantes da Matemática Financeira, juros simples, juro composto,
lucro e prejuízo.
FUNÇÕES
* Definição, domínio, contra-domínio, imagem, valor numérico, gráfico, função composta e função inversa.
* Funções elementares: função constante, linear, afim, quadrática, logarítmica, exponencial, modular. Funções
circulares. Funções diretas e definidas por várias sentenças.
EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES
* Equação e inequação: de 1º e 2º graus, exponencial, logarítmica, produto e quociente.
* Equações algébricas: definição, classificação, conceito de raiz, multiplicidade de raízes. Teorema Fundamental da Álgebra, relações entre coeficientes e raízes, pesquisa de raízes múltiplas, raízes racionais, reais e complexas.
* Equações trigonométricas simples.
POLINÔMIOS
* Polinômio: definição e propriedades fundamentais. Operações: adição, subtração, multiplicação, divisão.
* Fatoração e produtos notáveis. Divisão por (x - a ).
ANÁLISE COMBINATÓRIA
* Problemas de contagem, princípio fundamental de contagem, arranjos simples e com repetição, permutação
simples e com elementos repetidos e combinações simples.
* Binômio de Newton: fórmula do Binômio de Newton, termo geral, propriedades. Desenvolvimento de (x + a)n.
* Probabilidade: definição, propriedades, eventos mutuamente exclusivos e eventos independentes.
MATRIZES E SISTEMAS LINEARES
* Matrizes: definição, tipos de matrizes, operações com matrizes – adição, subtração, multiplicação por um número
real, multiplicação de matrizes. Matriz inversa.
* Sistemas Lineares: conceitos iniciais, definições, classificação dos sistemas lineares, matrizes associadas a um
sistema. Resolução e discussão de um sistema.
* Determinantes: determinante de uma matriz de ordem n > 1.
* Propriedades e aplicações.
Prof. Caruso
FURG
TRIGONOMETRIA
* Trigonometria no triângulo retângulo
* Conceitos básicos
* Funções circulares
* Relações e identidades trigonométricas
*
TRANSFORMAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
* Fórmulas de adição
* Fórmulas de arco duplo
* Equações trigonométricas
* Inequações trigonométricas
* Resolução de triângulos quaisquer
GEOMETRIA
* Geometria plana
* Semelhança de figuras geométricas planas
* Relações métricas no triângulo retângulo
* Relações métricas de polígonos regulares inscritos na circunferência
* Áreas das figuras geométricas planas
GEOMETRIA ESPACIAL
* Noções sobre poliedros
* Estudo do prisma
* Estudo da pirâmide
* Estudo do cilindro
* Estudo do cone
* Estudo da esfera
UFPel
TRIGONOMETRIA PLANA
* Arcos e ângulos: definições, medidas, relações entre arcos e ângulos.
* Circunferência trigonométrica: arcos côngruos, simetria de arcos
* Funções trigonométricas: valores dos arcos notáveis, relações trigonométricas.
* Operações com arcos: adição, subtração, duplicação e bisseção de arcos
* Transformações de somas de funções trigonométricas em produto.
* Triângulos: Trigonometria no triângulo retângulo. Resolução de triângulos quaisquer: lei dos senos, lei dos cossenos , expressão trigonométrica da área de um triângulo.
GEOMETRIA PLANA
* Figuras geométricas simples: reta, semi-reta, segmento, ângulo plano, polígonos planos, comprimento de circunferência; congruência de figuras planas; paralelas cortadas por transversais, semelhança de triângulos, relações métricas nos triângulos, polígonos regulares e círculos; relações métricas nos polígonos inscritos na circunferência; polígonos regulares circunscritos. Teorema de Pitágoras. Perímetro e área de triângulos,
quadriláteros, polígonos regulares. Área do círculo e suas partes.
GEOMETRIA ESPACIAL
* Retas e planos no espaço: poliedros regulares convexos. Teorema de Euler. Prismas, pirâmides, cilindro, cone e
esfera – cálculo de áreas e volume.
Prof. Veiga
FURG
GEOMETRIA ANALÍTICA
* Introdução à geometria analítica plana: distância entre dois pontos e ponto médio
* Estudo da reta no plano cartesiano
* Estudo da cricunferência no plano cartesiano
UFPel
ARITMÉTICA PRÁTICA
* Sistema métrico: noções de grandeza, de medida e de unidade (múltiplos e submúltiplos). Unidades de
comprimento, área, volume, massa, tempo e ângulo.
* Grandezas proporcionais: razão entre duas grandezas, proporções, divisão proporcional, regra de três simples e composta.
* Matemática Financeira: porcentagem, termos importantes da Matemática Financeira, juros simples
LOGARÍTMOS
* Conceito. Condições de existência. Mudança de base. Propriedades operatórias e aplicações.
Geometria Analítica
* Coordenadas cartesianas: coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, ponto divisor de um
segmento, condição de alinhamento de três pontos, baricentro.
* Estudo da reta: Equações da reta, forma reduzida, geral e segmentaria, coeficiente angular, intersecção de retas,
retas paralelas e perpendiculares, distância de um ponto a uma reta, área do triângulo.
* Circunferência: equação cartesiana. Posições relativas de um ponto em relação a uma circunferência, de uma
reta em relação a uma circunferência e entre duas circunferências.
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